Teoria delle reti

Le caratteristiche strutturali di una rete di interazioni molecolari all'interno di una cellula sembrano condivise con quelle di altri sistemi complessi, come internet, o i microprocessori di un computer, o addirittura la realtà sociale. Nonostante la notevole diversità dei sistemi in natura, essi sono governati da princìpi universali, il che permette di utilizzare tutte le conoscenze acquisite dai grandi e ben noti sistemi non-biologici, per caratterizzare il dedalo intricato di relazioni che sussiste in un organismo vivente.

Il comportamento di molti sistemi complessi, dalla cellula a internet, emerge dall'attività concertata di numerosi elementi che interagiscono fra loro attraverso relazioni, la più piccola delle quali è quella esistente fra due soli elementi. In maniera astratta e semplificativa, ogni costituente di un sistema può essere considerato un nodo, connesso ad altri nodi mediante legami: ogni legame si riferisce all'interazione fra due sole parti. Nodi e legami insieme formano una rete o, in linguaggio più strettamente matematico, un grafico. Stabilire anche solo l'identità delle diverse e numerose reti operanti in un sistema biologico non è affatto un compito facile: una proteina, per esempio, può essere considerata un nodo quando si pensa al processo metabolico che la produce, ma è essa stessa un legame quando, agendo come enzima, catalizza una reazione chimica permettendone l'attuazione.

Nella rete non tutti i nodi e legami hanno lo stesso grado di importanza; esistono nodi definiti hub (supernodi), che hanno un numero molto elevato di connessioni e tengono insieme numerosi altri nodi. Questo è il risultato da una parte di un processo di crescita graduale cui sono sottoposte le reti, durante il quale nuovi nodi vengono aggiunti al sistema in un periodo di tempo relativamente lungo, dall’altra dal fatto che ogni nodo preferisce connettersi con altri nodi che hanno già numerosi legami. Si parla di modularità quando un gruppo di molecole (nodi) fisicamente e/o funzionalmente correlate lavorano insieme per generare una funzione. L'esistenza di moduli implica che ci siano gruppi di nodi interconnessi (clusters) che sono relativamente isolati dal resto del sistema. Si determina così una rete gerarchica, in cui i moduli non sono totalmente indipendenti, ma sono piuttosto organizzati in ordine di importanza.

Considerata la complessità dei sistemi la cui dimensione va ben oltre le nostre capacità di comprensione e l'immensità delle informazioni ancora da svelare è opportuno costruire robusti modelli che semplifichino il sistema stesso e ne simulino l’operatività.

La malattia è una condizione che si origina dal malfunzionamento di uno o più delle componenti dell’organismo.

Matematicamente la rete è un grafo in cui degli oggetti (nodi) sono collegati tra loro da legami (link) di varia natura. Una volta adottata questa prospettiva si scopre che le reti sono ovunque: in qualsiasi momento, noi siamo il risultato ma anche parte integrante di svariate reti, a partire dal livello microscopico fino a reti che avvolgono l’intero globo terrestre. Il concetto di rete pervade in egual misura i fenomeni sociali, economici, scientifici e tecnologici; si è scoperto che le proprietà delle reti possono notevolmente influenzare la dinamica di molti processi, che vanno dalla diffusione delle epidemie, alla crescita di Internet, ai processi di comunicazione, per citarne solo alcune. Quando queste mappe sono state accostate una all’altra ci si è resi conto che seguono tutte un’impronta comune; inoltre recenti scoperte sembrano mostrare che principi organizzativi incredibilmente semplici governano la struttura e l’evoluzione di tutte le reti che ci circondano. Queste reti infatti, pur apparentemente così diverse tra loro, sono definite “piccolo-mondo” perché possiedono una elevata connettività: è possibile passare da un nodo all’altro con un numero molto basso di passaggi e sono caratterizzate dalla presenza di nodi particolari con un numero elevato di link rispetto al resto dei nodi, e sono chiamati hub. Gli hub sono speciali: essendo collegati a un numero insolitamente grande di nodi, accorciano tutte la distanze all’interno del sistema.

In generale possono essere valutati diversi parametri al fine di dare una descrizione quantitativa della rete:

  1. Caratteristiche topologiche: numero totale dei nodi, numero dei substrati, numero dei centri di reazione, numero di link,
  2. Distribuzione dei gradi dei nodi,
  3. Diametro e distanza media tra i nodi,
  4. Hub e
  5. Coefficiente di clustering.

Il grado di un nodo è definito come il numero di link posseduto da ciascun nodo.

Nelle reti metaboliche analizzate i link sono direzionati, cioè in un nodo si distinguono link in entrata e link in uscita. In dettaglio, il link in uscita dal nodo indica che prenderà parte alla reazione come reagente mentre un link in entrata significa che costituisce il prodotto di una reazione. Quindi per ciascun nodo è possibile calcolare sia il grado in entrata cioè il numero di link che puntano al nodo sia il grado in uscita cioè il numero di link uscenti dal nodo. Inoltre è possibile calcolare in una rete il diametro che è la distanza massima misurata tra tutte le coppie di nodi, la distanza media che rappresenta il valore medio calcolato su tutte le distanze tra ogni coppia di nodi ed il coefficiente di clustering o coefficiente di aggregazione che serve per misurare quanto è compatto un gruppo di nodi.

Certamente tutti questi parametri possono essere usati per studiare qualsiasi tipo di reti ed in, particolare, quelle cellulari, che sono alla base degli studi che rientrano nella disciplina definita come Medicina dei Sistemi Complessi.

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